Pi greco: il numero delle meraviglie che governa l'universo

Pi greco: il numero delle meraviglie che governa l'universo

Scienza Di Stefania Bergo. Il 14 marzo non è un giorno qualunque. Secondo la convenzione anglosassone, la data diventa 3.14, numeri che corrispondono alle prime tre cifre della costante matematica più famosa del mondo e della storia: il pi greco.

I fisici e i matematici hanno deciso di  ribattezzarlo il PiDay, per rendere omaggio alla celebre costante e magari avvicinare il pubblico meno appassionato allo studio delle scienze, dato che le iniziative per la ricorrenza sono le più disparate e bizzarre – dalle corse sulla distanza di 3,14 miglia alla gara di torte perfettamente tonde, alle competizioni tra chi ricorda più cifre della serie infinita del pi greco.
Si festeggia rigorosamente alle 15, dato che rappresentano le ulteriori cifre decimali del π. Immaginate, ad esempio, nel 2015, in questo stesso giorno, il 3.14.15: non solo le prime due cifre dopo la virgola del 3,14, ma addirittura le prime quattro! Aggiungendo l'orario, per l'occasione le 9 e 26, si è arrivati fino a otto numeri della serie, mandando in visibilio tutti i geek del mondo!

La festa è stata inventata dal fisico statunitense Larry Show nel 1988.

Organizzò per la prima volta la giornata all’Exploratorium di San Francisco, invitando lo staff a marciare solennemente in tondo per poi dirigersi verso delle crostate di frutta (fruit PIes) preparate per l’occasione, ancora oggi rimaste nella tradizione.
Oltre al Pi Day, esiste anche il Pi Approximation Day, in questo caso davvero un'astrazione da geek incallito, che si festeggia nei giorni che siano approssimazioni, appunto, particolari del pi greco: il 26 aprile (116° giorno dell'anno, quando la Terra percorre un arco di circonferenza pari a 1⁄π volte l'orbita totale intorno al Sole), 22 luglio (22/7 = 3.14), 10 novembre (è il 314° giorno del calendario gregoriano) e il 21 dicembre (alle ore 1:13, quando la formula 355/113 dà un numero approssimato - 3.1415929 - con il maggior numero di cifre decimali).

Ma cos'è il pi greco?

Adesso lo spieghiamo alla signora Maria che sempre mi segue nei miei vaneggiamenti da nerd.
Il pi greco, o meglio il π, è una costante matematica definita in modo astratto, indipendente, cioè, dalle misure fisiche. Nella geometria piana, viene definito come il rapporto fra la circonferenza e il diametro del cerchio, ma è legato a numerose leggi che governano l'universo, dalle onde elettromagnetiche alle formule statistiche per giocare in borsa.
Il π è un numero irrazionale, cioè non è esprimibile come una frazione di due numeri interi (del tipo a/b, come dimostrato nel 1761 da Johann Heinrich Lambert), e trascendente (la signora Maria ha un sussulto), cioè non è un numero algebrico (come provato da Ferdinand von Lindemann nel 1882), vale a dire che non ci sono polinomi con coefficienti razionali di cui π sia radice: è dunque impossibile esprimere il π usando un numero finito di interi, di frazioni o di loro radici.
Signora Maria, venga qui, non scappi proprio ora, la parte difficile è finita, glielo assicuro!
Si goda una fetta di questa deliziosa PIe alle amarene.

Le apple PIe

La storia del π risale a circa quattromila anni fa. 

Furono i Babilonesi, grandi matematici e architetti, i primi a impiegarlo, approssimandolo con 3,125. Per gli Egizi divenne 3,1605, mentre per i Cinesi semplicemente 3.
Ma fu solo nel 434 a.C. che Anassagora, filosofo presocratico, lo utilizzò per tentare la quadratura del cerchio – che ovviamente è impossibile, lo sa vero signora Maria? No? Ne parleremo un'altra volta – mentre Archimede fu il primo a esplicitare il valore della costante, scientificamente, con calcoli e figure geometriche, utilizzando poligoni regolari di 96 lati inscritti e circoscritti a una circonferenza.
E via così, molti i matematici che si dedicarono al calcolo del π per scoprirne le cifre, da Newton, che calcolò le prime 16, ad Einstein – che curiosamente è nato proprio il 14 marzo – ai supercomputer moderni, che sono arrivati a calcolarne 5 mila miliardi.
Le prime cifre decimali del π sono quindi: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679… Numeri che non si ripetono mai nella stessa sequenza, perché non esiste alcuna periodicità

Il π governa l'universo, senza esso non sarebbero possibili le comunicazioni o il DNA.

Il π permea tutta la nostra esistenza e non mi riferisco solo alla geometria, signora Maria. Mi riferisco al fatto che la costante matematica è presente ogni volta che viene presa in considerazione una forma in qualche modo circolare, che si tratti di un'onda elettromagnetica o della spirale del DNA, rientrando, quasi di prepotenza, in quasi tutte le formule fisiche e matematiche che descrivono i fenomeni della realtà.
Dall'elettromagnetismo alla meccanica quantistica il π ha a che fare, ad esempio, con il Principio di indeterminazione di Heisenberg, la cui equazione comprende la costante di Planck ridotta, h/2π, col periodo di oscillazione di un pendolo, proporzionale a 2π, o con la forza di Coulomb, descritta da una legge la cui costante dipende in modo inversamente proporzionale dal π, quella che si manifesta tra cariche elettriche.
Ha ragione, signora Maria, le avevo assicurato che la parte difficile fosse finita.
Ma si ricorda che le ho già parlato della Meccanica quantistica? Sì, anche del Principio di indeterminazione di Heisenberg.


Il π, quindi, regola le oscillazioni dei fenomeni fisici descritti da funzioni periodiche, di periodo uguale o proporzionale a esso.

Ma anche altre discipline possono essere spiegate e analizzate utilizzando funzioni e algoritmi che prevedano il π: dalle scienze sociali, alla statistica , basti pensare alla distribuzione dei valori a campana, detta gaussiana, dalla finanza alle strategie di marketing e persino alla medicina.
Lo sapeva, signora Maria, che il rapporto tra la distanza che separa l’alluce e l’ombelico e quella tra quest’ultimo e la punta della testa è proprio 3,14? Curioso, no?
Come dice? Cos'è una gaussiana? La prenda per buona, signora Maria, ora non ho tempo per chiarire questa cosa!

Il π appare quindi come parte integrante dell'esistenza stessa, senza di esso non sarebbe possibile spiegarla. 

E questa è quasi una magia: il π appare come la chiave di volta, come il tassello che permette la comprensione dell'universo, senza il quale non sarebbe stato possibile alcun progresso.
Nel corso della storia, il π è stato fondamentale per gli architetti per poter progettare correttamente archi, cupole e tunnel perfetti e proporzionati. Copernico e Galilei l'hanno utilizzato per calcolare le dimensioni dei pianeti e la distanza della Terra dal sole e da altri astri.
Il microonde, i cellulari, esistono solo grazie allo studio sulle onde elettromagnetiche: siamo riusciti a spiegarle e quindi utilizzarle per i nostri scopi, solo grazie alle formule che le descrivono, legate a filo doppio al π. Così come qualsiasi forma circolare che possiamo trovare in natura: nei cerchi concentrici che si formano quando si lancia un sasso in uno specchio d’acqua, nelle iridi degli occhi, nelle spirali delle conchiglie, negli arcobaleni.

Il 14 marzo, o meglio, il 3.14, non è solo una ricorrenza da geek.

Celebra un numero che riveste un ruolo fondamentale nella nostra esistenza. La vita di ognuno di noi è regolata dal π. Ciò non significa che senza questa costante non esisterebbe nulla e noi non saremmo qui a parlarne. Significa solo che, curiosamente, ogni cosa che esiste è spiegata dalla stessa costante che si ripete in una moltitudine inimmaginabile di fenomeni. Curioso, no?
O inquietante.
A me piace pensare sia magico...

Stefania Bergo

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2 commenti
  1. "Numeri che non si ripetono mai nella stessa sequenza, perchè non esiste alcuna periodicità" ...
    anche se in realtà la ripetibilità e la periodicità sono due cose distinte: pigreco non è "teoricamente periodico" in quanto non ancora dimostrabile, ma (ovviamente) ha sequenze che si ripetono! In quest'ultimo caso, limitatamente alla quantità massima di cifre calcolate e calcolabili ma sicuramente il concetto di ripetibilità è più semplice da comprendere anche con l'astrazione mentale rispetto alla periodicità in una sequenza di numeri con tendenza all'infinito.)

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    1. Grazie per la precisazione, Davide.
      In effetti la terminologia adottata nei miei articoli non è sempre precisa, chiedo scusa, ma si tratta di scienza divulgativa, adatta anche alla "signora Maria" ^_^

      Grazie ancora e continua a seguirci!
      Stefania.

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